柯西积分定理

柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),是一个关于复平面上全纯函数的路径积分的重要定理。柯西积分定理说明,如果从一点到另一点有两个不同的路径,而函数在两个

事实上,我们有下面的定理.柯西积分公式: 如果 在区域D解析, 为D内一点,C为D内包围 的任意一条正向简单闭曲线,它的内部完全含于D,则 .证明:由于 在点 连续,任意给定一个正的小数 ,必然存在一个 ,使得当 时

复变函数论的核心定理, 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 。最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意

存在,我们称之为柯西型积分。定理 设 在简单光滑曲线L上连续,则对于Z平面上任意一点 函数 解析,且 柯西型积分的主值 在L为简单光滑闭曲线的情形下,进一步研究柯西积分的性质,为了简单起见,将L所围成的有界区域记作D(不

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