三次方程韦达定理

式 (14)只是一元三方程的一个实根解,按韦达定理一元三次方程应该有三个根,不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根,另两个根就容易求出了。注意此处的三次方程是实数域的。三角函数解 ,其中 。若令 ,则 缺陷 三

))式 ⒁只是一元三方程的一个实根解,按韦达定理一元三次方程应该有三个根,不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根,另两个根就容易求出了。其他性质 特殊性质;在高考中的应用;三次函数的三大性质。详见参考资料。

其中u和v是待化简的三次重根式用代入消元法消去v,得到关于u的一元二次方程 (当然,也可以直接根据韦达定理写出这个方程)u和v就是方程的两根,解得所以化简的结果为三次方程的解可以表示为

经用韦达定理检验,结果正确。在所得的结果是近似值的情况下,如果把近似值代入原方程,那么原方程的左边不为零,此时用代入法检验不能判断结果是否正确,要用韦达定理检验才能判断结果是否正确。盛金公式是精确的三次方程求根公式,只要

⑺这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题,因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根,而⑹则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理,即

设方程的四根分别为:x1=(-b+A+B+K)/(4a)x2=(-b-A+B-K)/(4a)x3=(-b+A-B-K)/(4a)x4=(-b-A-B+K)/(4a)(A,B,K三个字母足以表示任意三个复数,根据韦达定理:方程四根之和为-b/a,所以当x1,x2,x3的

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